Conjectura lui Collatz

Conjectura lui Collatz e una din acele probleme care ii uimesc pe matematicieni – o problemã foarte „simplã”, dar pe care „nu ştii de unde sã o apuci”. Pentru eventualii cititori care nu o cunosc (nu prea cred cã existã 🙂 ), ea are urmãtorul enunţ:

Construim un şir de numere naturale in felul urmãtor:

X_{0}=n

X_{i+1} se obţine din X_{i} dupã urmãtoarea regulã: dacã X_{i} e par atunci X_{i+1} e jumãtatea lui X_{i} ; altfel e 3X_{i}+1.

Conjectura lui Collatz afirmã faptul cã pentru orice valoare iniţialã n, şirul X_{n} va atinge la un moment dat valoarea 1 (dupã care repetã la infinit ciclul 4, 2, 1, 4, 2, 1, \ldots)

Un matematician german de la universitatea din Hamburg, nici mai mult nici mai puţin decât fost doctorand al lui Collatz :), a publicat un preprint care incearcã sã ofere o demonstraţie, bazatã in mare, pe teoria funcţiilor complexe şi cu o componentã experimentalã importantã.

Cum n-am citit preprint-ul nu pot spune dacã soluţia propusã e corectã – Gerhard Opfer pare, pe de altã parte, un matematician serios, profesionist.

Aşteptând verdictul experţilor nu incetez sã mã mir de progresul constant in ale matematicilor – progres dovedit prin numeroase rezultate obţinute in ultimii ani, şi umbrit doar de unele probleme „rebele”, gen P\neq NP 🙂

NOTÃ ULTERIOARÃ: se pare cã am fost entuziasmat prematur. Nu e cu adevãrat o problemã, aşa funcţioneazã ştiinţa.

Anunțuri
Acest articol a fost publicat în Ocazionale, popularizarea_ştiinţei. Pune un semn de carte cu legătura permanentă.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s